Loi de refroidissement de Newton

La loi de refroidissement de Newton, formulée par Isaac Newton, énonce que le taux de perte de chaleur d'un corps est proportionnel à la différence de température entre le corps et le milieu environnant. Cette formulation n'est pas très précise et présuppose un milieu et un corps homogènes ainsi qu'un milieu à température constante.

Graphe de refroidissement (${\displaystyle T_{R}=T_{\text{env}}}$).

On peut dériver cette loi d'après une décroissance exponentielle. Si ${\displaystyle T}$ est la température du corps, elle vérifie l'équation différentielle :

${\displaystyle {\mathrm {d} T(t) \over \mathrm {d} t}=-r\left(T-T_{\text{env}}\right)}$

avec ${\displaystyle r}$ une constante positive dépendante du milieu environnant. On en déduit que :

${\displaystyle T(t)=T_{\text{env}}+\left(T(0)-T_{\text{env}}\right)\ \exp \!\left(-rt\right)}$

Par exemple, des modèles simplifiés pour l'étude de la météorologie peuvent utiliser cette approximation due à Newton plutôt qu'une équation de radiation, plus difficile à calculer.

L'avantage principal de cette méthode est l'absence d'unités : en effet, l'utilisation de kelvins, de degrés Celsius ou de degrés Fahrenheit n'implique aucune modification de la constante ${\displaystyle r}$ qui ne dépend que des unités temporelles.