Nombres 700 à 799

Cet article recense les nombres entiers de 700 (sept cents) à 799 (sept cent quatre-vingt-dix-neuf) en mentionnant certaines propriétés dont, pour ceux qui ne sont pas premiers, leur décomposition en facteurs premiers.

Sommaire :

700 · 701 · 702 · 703 · 704 · 705 · 706 · 707 · 708 · 709
710 · 711 · 712 · 713 · 714 · 715 · 716 · 717 · 718 · 719
720 · 721 · 722 · 723 · 724 · 725 · 726 · 727 · 728 · 729
730 · 731 · 732 · 733 · 734 · 735 · 736 · 737 · 738 · 739
740 · 741 · 742 · 743 · 744 · 745 · 746 · 747 · 748 · 749
750 · 751 · 752 · 753 · 754 · 755 · 756 · 757 · 758 · 759
760 · 761 · 762 · 763 · 764 · 765 · 766 · 767 · 768 · 769
770 · 771 · 772 · 773 · 774 · 775 · 776 · 777 · 778 · 779
780 · 781 · 782 · 783 · 784 · 785 · 786 · 787 · 788 · 789
790 · 791 · 792 · 793 · 794 · 795 · 796 · 797 · 798 · 799

Entiers de 700 à 709

700

2² × 5² × 7,
somme de quatre nombres premiers consécutifs (167 + 173 + 179 + 181),
nombre Harshad,
Talbot-Darracq 700, une Formule 1.

701

nombre premier de Pythagore,
nombre premier de Chen,
somme de trois nombres premiers consécutifs (229 + 233 + 239),
nombre d'Eisenstein premier,
indicatif téléphonique pour le Dakota du Nord.

702

703

19 × 37,
37^e nombre triangulaire, donc 19^e nombre hexagonal et 13^e nombre ennéagonal centré,
plus petit nombre demandant soixante-treize puissances cinquièmes (voir Problème de Waring),
nombre de Kaprekar.

704

2⁶ × 11,
nombre Harshad,
indicatif téléphonique pour la région de Charlotte (Caroline du Nord).

705

3 × 5 × 47,
nombre sphénique.

706

707

7 × 101,
somme de cinq nombres premiers consécutifs (131 + 137 + 139 + 149 + 151).

708

2² × 3 × 59.

709

nombre premier de Pythagore.

Entiers de 710 à 719

710

711

3² × 79,
n° de téléphone américain pour le Telecommunications relay service, un service d'assistance téléphonique pour les personnes malentendantes.

712

2³ × 89,
somme des vingt-et-un premiers nombres premiers.

713

23 × 31,
somme de trois nombres premiers consécutifs (233 + 239 + 241),
n° du coffre de Dumbledore à la banque Gringotts, dans le livre ainsi que dans le film Harry Potter.

714

2 × 3 × 7 × 17,
nombre nontotient,
membre d'une paire de Ruth-Aaron,
n° de vol dans un album de Tintin : Vol 714 pour Sydney.

715

716

2² × 179.

717

3 × 239.

718

2 × 359.

719

nombre premier factoriel,
nombre premier de Sophie Germain,
nombre premier sûr,
somme de sept nombres premiers consécutifs (89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113),
nombre premier de Chen,
nombre d'Eisenstein premier.

Entiers de 720 à 729

720

2⁴ × 3² × 5,
factorielle de 6,
nombre hautement composé,
nombre Harshad de la base deux à la base dix,
nombre hautement totient,
nombre de degrés de deux tours complets (= 2 × 360),
cinq grosses (5 × 144),
nombre 241-gonal,
nombre de sexes de Physarum polycephalum, plus connu sous le surnom de « blob ».

721

7 × 103,
somme de neuf nombres premiers consécutifs (61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101),
nombre hexagonal centré.

722

2 × 19²,
nombre nontotient.

723

3 × 241.

724

2² × 181,
la somme de quatre nombres premiers consécutifs (173 + 179 + 181 + 191) et de six nombres premiers consécutifs (107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137),
nombre nontotient,
nombre de solutions du problème des n dames pour n = 10,
indicatif téléphonique pour la Pennsylvanie occidentale.

725

5² × 29.

726

2 × 3 × 11²,
nombre pyramidal pentagonal.

727

728

729

Entiers de 730 à 739

730

731

17 × 43,
somme de trois nombres premiers consécutifs (239 + 241 + 251).

732

2² × 3 × 61,
somme de huit nombres premiers consécutifs (73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107) et de dix nombres premiers consécutifs (53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97),
nombre Harshad.

733

nombre premier permutable,
nombre premier de Pythagore,
somme de cinq nombres premiers consécutifs (137 + 139 + 149 + 151 + 157).

734

2 × 367,
nombre nontotient.

735

3 × 5 × 7²,
nombre Harshad.
premier nombre dont le premier chiffre au carré multiplié par les autres chiffres est égal à lui-même (nombre de sylaac).

736

2⁵ × 23,
nombre heptagonal centré,
nombre de Friedman puisque 736 = 7 + 3⁶,
nombre Harshad.

737

11 × 67.

738

2 × 3² × 41,
nombre Harshad.

739

nombre premier,
nombre strictement non palindrome.

Entiers de 740 à 749

740

2² × 5 × 37,
nombre nontotient.

741

742

2 × 7 × 53,
nombre décagonal.

743

744

2³ × 3 × 31,
somme de quatre nombres premiers consécutifs (179 + 181 + 191 + 193).

745

5 × 149.

746

2 × 373,
nombre nontotient.

747

3² × 83.

748

2² × 11 × 17,
nombre nontotient.

749

7 × 107,
somme de trois nombres premiers consécutifs (241 + 251 + 257).

Entiers de 750 à 759

753

3 × 251.

754

755

5 × 151.

756

2² × 3³ × 7,
somme de six nombres premiers consécutifs (109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139),
nombre oblong,
nombre Harshad.

757

nombre premier de Pythagore,
nombre premier palindrome,
somme de sept nombres premiers consécutifs (97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127).

758

2 × 379,
nombre nontotient.

759

3 × 11 × 23,
nombre sphénique,
somme de cinq nombres premiers consécutifs (139 + 149 + 151 + 157 + 163).

Entiers de 760 à 769

760

2³ × 5 × 19,
nombre triangulaire centré.

761

nombre premier de Sophie Germain,
nombre premier de Pythagore,
nombre premier de Chen,
nombre d'Eisenstein premier,
numérateur premier d'un nombre harmonique,
nombre carré centré.

762

2 × 3 × 127,
nombre sphénique,
somme de quatre nombres premiers consécutifs (181 + 191 + 193 + 197),
nombre nontotient,
nombre de Smith.

763

7 × 109,
somme de neuf nombres premiers consécutifs (67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103).

764

2² × 191.

765

3² × 5 × 17.

766

767

13 × 59,
nombre de Thabit.

768

2⁸ × 3,
somme de huit nombres premiers consécutifs (79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109).

769

Entiers de 770 à 779

770

2 × 5 × 7 × 11,
nombre nontotient,
nombre Harshad.

771

3 × 257,
somme de trois nombres premiers consécutifs (251 + 257 + 263).

772

2² × 193.

773

774

2 × 3² × 43,
nombre nontotient,
nombre Harshad.

775

5² × 31.

776

2³ × 97.

777

3 × 7 × 37,
nombre sphénique,
nombre de Harshad,
nombre uniforme en base 10 et en base 6 (3333).

778

779

19 × 41,
nombre hautement cototient.

Entiers de 780 à 789

780

2² × 3 × 5 × 13,
somme de quatre nombres premiers consécutifs (191 + 193 + 197 + 199) et de dix nombres premiers consécutifs (59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101),
39^e nombre triangulaire donc 20^e nombre hexagonal,
nombre Harshad.

781

11 × 71,
un zéro de la fonction de Mertens.

782

783

3³ × 29.

784

2⁴ × 7²,
28²,
somme des cubes des 7 premiers nombres premiers.

785

5 × 157,
un zéro de la fonction de Mertens.

786

2 × 3 × 131,
nombre sphénique,
utilisé dans le symbolisme numérologique musulman.

787

nombre premier palindrome,
somme de cinq nombres premiers consécutifs (149 + 151 + 157 + 163 + 167),
nombre premier de Chen.

788

2² × 197,
nombre nontotient.

789

3 × 263,
somme de trois nombres premiers consécutifs (257 + 263 + 269).

Entiers de 790 à 799

790

791

7 × 113,
somme des vingt-deux premiers nombres premiers,
somme de sept nombres premiers consécutifs (101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131).

792

2³ × 3² × 11,
nombre Harshad.

793

794

2 × 397,
nombre nontotient.

795

3 × 5 × 53,
un zéro de la fonction de Mertens.

796

2² × 199,
somme de six nombres premiers consécutifs (113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149),
un zéro de la fonction de Mertens.

797

798

2 × 3 × 7 × 19,
nombre nontotient,
un zéro de la fonction de Mertens.

799

17 × 47.

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 700 (number) » (voir la liste des auteurs).

Arithmétique et théorie des nombres

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